Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 206ec7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
206ec716 = 2 0 6 e c 7 = 2(=0010) 0(=0000) 6(=0110) e(=1110) c(=1100) 7(=0111) = 10000001101110110001112
Ответ: 206ec716 = 10000001101110110001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙165 + 0∙164 + 6∙163 + 14∙162 + 12∙161 + 7∙160
= 2∙1048576 + 0∙65536 + 6∙4096 + 14∙256 + 12∙16 + 7∙1
= 2097152 + 0 + 24576 + 3584 + 192 + 7
= 212551110
= 2∙1048576 + 0∙65536 + 6∙4096 + 14∙256 + 12∙16 + 7∙1
= 2097152 + 0 + 24576 + 3584 + 192 + 7
= 212551110
Получилось: 206ec716 = 212551110
Переведем число 212551110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2125511 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2125510 | 1062755 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1062754 | 531377 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -531376 | 265688 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -265688 | 132844 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -132844 | 66422 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -66422 | 33211 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -33210 | 16605 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -16604 | 8302 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -8302 | 4151 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4150 | 2075 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2074 | 1037 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1036 | 518 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -518 | 259 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -258 | 129 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
212551110 = 10000001101110110001112
Ответ: 206ec716 = 10000001101110110001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.