Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2b823 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2b82316 = 2 b 8 2 3 = 2(=0010) b(=1011) 8(=1000) 2(=0010) 3(=0011) = 1010111000001000112
Ответ: 2b82316 = 1010111000001000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 11∙163 + 8∙162 + 2∙161 + 3∙160
= 2∙65536 + 11∙4096 + 8∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 131072 + 45056 + 2048 + 32 + 3
= 17821110
= 2∙65536 + 11∙4096 + 8∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 131072 + 45056 + 2048 + 32 + 3
= 17821110
Получилось: 2b82316 = 17821110
Переведем число 17821110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 178211 | 2 | ||||||||||||||||||
| -178210 | 89105 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -89104 | 44552 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -44552 | 22276 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -22276 | 11138 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -11138 | 5569 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -5568 | 2784 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2784 | 1392 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1392 | 696 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -696 | 348 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -348 | 174 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
17821110 = 1010111000001000112
Ответ: 2b82316 = 1010111000001000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.