Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 24e41 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
24e4116 = 2 4 e 4 1 = 2(=0010) 4(=0100) e(=1110) 4(=0100) 1(=0001) = 1001001110010000012
Ответ: 24e4116 = 1001001110010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 4∙163 + 14∙162 + 4∙161 + 1∙160
= 2∙65536 + 4∙4096 + 14∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 131072 + 16384 + 3584 + 64 + 1
= 15110510
= 2∙65536 + 4∙4096 + 14∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 131072 + 16384 + 3584 + 64 + 1
= 15110510
Получилось: 24e4116 = 15110510
Переведем число 15110510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 151105 | 2 | ||||||||||||||||||
| -151104 | 75552 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -75552 | 37776 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -37776 | 18888 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -18888 | 9444 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -9444 | 4722 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4722 | 2361 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2360 | 1180 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1180 | 590 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -590 | 295 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -294 | 147 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -146 | 73 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
15110510 = 1001001110010000012
Ответ: 24e4116 = 1001001110010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.