Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B100 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 11∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 45056 + 256 + 0 + 0
= 4531210
= 11∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 45056 + 256 + 0 + 0
= 4531210
Получилось: B10016 = 4531210
Переведем число 4531210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45312 | 8 | ||||||
| -45312 | 5664 | 8 | |||||
| 0 | -5664 | 708 | 8 | ||||
| 0 | -704 | 88 | 8 | ||||
| 4 | -88 | 11 | 8 | ||||
| 0 | -8 | 1 | |||||
| 3 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
4531210 = 1304008
Ответ: B10016 = 1304008
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B10016 = B 1 0 0 = B(=1011) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) = 10110001000000002
Ответ: B10016 = 10110001000000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010110001000000002
= 001 011 000 100 000 000
= 001(=1) 011(=3) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0)
= 1348
= 001 011 000 100 000 000
= 001(=1) 011(=3) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0)
= 1348
Ответ: B10016 = 1348
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.