Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 31114 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3111416 = 3 1 1 1 4 = 3(=0011) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 4(=0100) = 1100010001000101002
Ответ: 3111416 = 1100010001000101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 4∙160
= 3∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 196608 + 4096 + 256 + 16 + 4
= 20098010
= 3∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 196608 + 4096 + 256 + 16 + 4
= 20098010
Получилось: 3111416 = 20098010
Переведем число 20098010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 200980 | 2 | ||||||||||||||||||
| -200980 | 100490 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -100490 | 50245 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -50244 | 25122 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -25122 | 12561 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12560 | 6280 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6280 | 3140 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3140 | 1570 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1570 | 785 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -784 | 392 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -392 | 196 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -196 | 98 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
20098010 = 1100010001000101002
Ответ: 3111416 = 1100010001000101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.