Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7C2AF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7C2AF16 = 7 C 2 A F = 7(=0111) C(=1100) 2(=0010) A(=1010) F(=1111) = 11111000010101011112
Ответ: 7C2AF16 = 11111000010101011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 12∙163 + 2∙162 + 10∙161 + 15∙160
= 7∙65536 + 12∙4096 + 2∙256 + 10∙16 + 15∙1
= 458752 + 49152 + 512 + 160 + 15
= 50859110
= 7∙65536 + 12∙4096 + 2∙256 + 10∙16 + 15∙1
= 458752 + 49152 + 512 + 160 + 15
= 50859110
Получилось: 7C2AF16 = 50859110
Переведем число 50859110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 508591 | 2 | |||||||||||||||||||
| -508590 | 254295 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -254294 | 127147 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -127146 | 63573 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -63572 | 31786 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -31786 | 15893 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -15892 | 7946 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7946 | 3973 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3972 | 1986 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1986 | 993 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -992 | 496 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -496 | 248 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
50859110 = 11111000010101011112
Ответ: 7C2AF16 = 11111000010101011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.