Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 31063 из 10-ричной в 3-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙104 + 1∙103 + 0∙102 + 6∙101 + 3∙100
= 3∙10000 + 1∙1000 + 0∙100 + 6∙10 + 3∙1
= 30000 + 1000 + 0 + 60 + 3
= 3106310
= 3∙10000 + 1∙1000 + 0∙100 + 6∙10 + 3∙1
= 30000 + 1000 + 0 + 60 + 3
= 3106310
Получилось: 3106310 = 3106310
Переведем число 3106310 в 3-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31063 | 3 | ||||||||||
| -31062 | 10354 | 3 | |||||||||
| 1 | -10353 | 3451 | 3 | ||||||||
| 1 | -3450 | 1150 | 3 | ||||||||
| 1 | -1149 | 383 | 3 | ||||||||
| 1 | -381 | 127 | 3 | ||||||||
| 2 | -126 | 42 | 3 | ||||||||
| 1 | -42 | 14 | 3 | ||||||||
| 0 | -12 | 4 | 3 | ||||||||
| 2 | -3 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
3106310 = 11201211113
Ответ: 3106310 = 11201211113
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.