Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 174.213 из восьмеричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82 + 7∙81 + 4∙80 + 2∙8-1 + 1∙8-2 + 3∙8-3
= 1∙64 + 7∙8 + 4∙1 + 2∙0.125 + 1∙0.015625 + 3∙0.001953125
= 64 + 56 + 4 + 0.25 + 0.015625 + 0.005859375
= 124.27148437510
= 1∙64 + 7∙8 + 4∙1 + 2∙0.125 + 1∙0.015625 + 3∙0.001953125
= 64 + 56 + 4 + 0.25 + 0.015625 + 0.005859375
= 124.27148437510
Получилось: 174.2138 = 124.27148437510
Переведем число 124.27148437510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 124 | 3 | |||||
| -123 | 41 | 3 | ||||
| 1 | -39 | 13 | 3 | |||
| 2 | -12 | 4 | 3 | |||
| 1 | -3 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 271484375*3 |
| 0 | .8145*3 |
| 2 | .443*3 |
| 1 | .33*3 |
| 0 | .9902*3 |
| 2 | .971*3 |
| 2 | .912*3 |
| 2 | .736*3 |
| 2 | .209*3 |
| 0 | .627*3 |
| 1 | .881*3 |
В результате преобразования получилось:
124.27148437510 = 11121.02102222013
Ответ: 174.2138 = 11121.02102222013
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.