Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A310E из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 3∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 14∙160
= 10∙65536 + 3∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 14∙1
= 655360 + 12288 + 256 + 0 + 14
= 66791810
= 10∙65536 + 3∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 14∙1
= 655360 + 12288 + 256 + 0 + 14
= 66791810
Получилось: A310E16 = 66791810
Переведем число 66791810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 667918 | 8 | |||||||
| -667912 | 83489 | 8 | ||||||
| 6 | -83488 | 10436 | 8 | |||||
| 1 | -10432 | 1304 | 8 | |||||
| 4 | -1304 | 163 | 8 | |||||
| 0 | -160 | 20 | 8 | |||||
| 3 | -16 | 2 | ||||||
| 4 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
66791810 = 24304168
Ответ: A310E16 = 24304168
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A310E16 = A 3 1 0 E = A(=1010) 3(=0011) 1(=0001) 0(=0000) E(=1110) = 101000110001000011102
Ответ: A310E16 = 101000110001000011102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101000110001000011102
= 010 100 011 000 100 001 110
= 010(=2) 100(=4) 011(=3) 000(=0) 100(=4) 001(=1) 110(=6)
= 2434168
= 010 100 011 000 100 001 110
= 010(=2) 100(=4) 011(=3) 000(=0) 100(=4) 001(=1) 110(=6)
= 2434168
Ответ: A310E16 = 2434168
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.