Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2C800100 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2C80010016 = 2 C 8 0 0 1 0 0 = 2(=0010) C(=1100) 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) = 1011001000000000000001000000002
Ответ: 2C80010016 = 1011001000000000000001000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙167 + 12∙166 + 8∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 2∙268435456 + 12∙16777216 + 8∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 536870912 + 201326592 + 8388608 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0
= 74658636810
= 2∙268435456 + 12∙16777216 + 8∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 536870912 + 201326592 + 8388608 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0
= 74658636810
Получилось: 2C80010016 = 74658636810
Переведем число 74658636810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 746586368 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -746586368 | 373293184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -373293184 | 186646592 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -186646592 | 93323296 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -93323296 | 46661648 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46661648 | 23330824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23330824 | 11665412 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11665412 | 5832706 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5832706 | 2916353 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2916352 | 1458176 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1458176 | 729088 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -729088 | 364544 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -364544 | 182272 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -182272 | 91136 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -91136 | 45568 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -45568 | 22784 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22784 | 11392 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11392 | 5696 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5696 | 2848 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2848 | 1424 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1424 | 712 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -712 | 356 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -356 | 178 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -178 | 89 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
74658636810 = 1011001000000000000001000000002
Ответ: 2C80010016 = 1011001000000000000001000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.