Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа bdc8705 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
bdc870516 = b d c 8 7 0 5 = b(=1011) d(=1101) c(=1100) 8(=1000) 7(=0111) 0(=0000) 5(=0101) = 10111101110010000111000001012
Ответ: bdc870516 = 10111101110010000111000001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙166 + 13∙165 + 12∙164 + 8∙163 + 7∙162 + 0∙161 + 5∙160
= 11∙16777216 + 13∙1048576 + 12∙65536 + 8∙4096 + 7∙256 + 0∙16 + 5∙1
= 184549376 + 13631488 + 786432 + 32768 + 1792 + 0 + 5
= 19900186110
= 11∙16777216 + 13∙1048576 + 12∙65536 + 8∙4096 + 7∙256 + 0∙16 + 5∙1
= 184549376 + 13631488 + 786432 + 32768 + 1792 + 0 + 5
= 19900186110
Получилось: bdc870516 = 19900186110
Переведем число 19900186110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 199001861 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -199001860 | 99500930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -99500930 | 49750465 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49750464 | 24875232 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24875232 | 12437616 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12437616 | 6218808 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6218808 | 3109404 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3109404 | 1554702 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1554702 | 777351 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -777350 | 388675 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -388674 | 194337 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -194336 | 97168 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -97168 | 48584 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -48584 | 24292 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24292 | 12146 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12146 | 6073 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6072 | 3036 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3036 | 1518 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1518 | 759 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -758 | 379 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -378 | 189 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
19900186110 = 10111101110010000111000001012
Ответ: bdc870516 = 10111101110010000111000001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.