Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7A64007 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙166 + 10∙165 + 6∙164 + 4∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 7∙160
= 7∙16777216 + 10∙1048576 + 6∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 7∙1
= 117440512 + 10485760 + 393216 + 16384 + 0 + 0 + 7
= 12833587910
= 7∙16777216 + 10∙1048576 + 6∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 7∙1
= 117440512 + 10485760 + 393216 + 16384 + 0 + 0 + 7
= 12833587910
Получилось: 7A6400716 = 12833587910
Переведем число 12833587910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 128335879 | 8 | |||||||||
| -128335872 | 16041984 | 8 | ||||||||
| 7 | -16041984 | 2005248 | 8 | |||||||
| 0 | -2005248 | 250656 | 8 | |||||||
| 0 | -250656 | 31332 | 8 | |||||||
| 0 | -31328 | 3916 | 8 | |||||||
| 4 | -3912 | 489 | 8 | |||||||
| 4 | -488 | 61 | 8 | |||||||
| 1 | -56 | 7 | ||||||||
| 5 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
12833587910 = 7514400078
Ответ: 7A6400716 = 7514400078
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7A6400716 = 7 A 6 4 0 0 7 = 7(=0111) A(=1010) 6(=0110) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) 7(=0111) = 1111010011001000000000001112
Ответ: 7A6400716 = 1111010011001000000000001112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 7A6400716 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.