Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 7A64007 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

7A6400716 = 7 A 6 4 0 0 7 = 7(=0111) A(=1010) 6(=0110) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) 7(=0111) = 1111010011001000000000001112

Ответ: 7A6400716 = 1111010011001000000000001112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙166 + 10∙165 + 6∙164 + 4∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 7∙160
= 7∙16777216 + 10∙1048576 + 6∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 7∙1
= 117440512 + 10485760 + 393216 + 16384 + 0 + 0 + 7
= 12833587910

Получилось: 7A6400716 = 12833587910

Переведем число 12833587910 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1283358792
-128335878641679392
1-64167938320839692
1-32083968160419842
1-1604198480209922
0-802099240104962
0-401049620052482
0-200524810026242
0-10026245013122
0-5013122506562
0-2506561253282
0-125328626642
0-62664313322
0-31332156662
0-1566678332
0-783239162
1-391619582
0-19589792
0-9784892
1-4882442
1-2441222
0-122612
0-60302
1-30152
0-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

12833587910 = 1111010011001000000000001112
Ответ: 7A6400716 = 1111010011001000000000001112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.