Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10AF2.101 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 0∙163 + 10∙162 + 15∙161 + 2∙160 + 1∙16-1 + 0∙16-2 + 1∙16-3
= 1∙65536 + 0∙4096 + 10∙256 + 15∙16 + 2∙1 + 1∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 65536 + 0 + 2560 + 240 + 2 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625
= 68338.06274414062510
= 1∙65536 + 0∙4096 + 10∙256 + 15∙16 + 2∙1 + 1∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 65536 + 0 + 2560 + 240 + 2 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625
= 68338.06274414062510
Получилось: 10AF2.10116 = 68338.06274414062510
Переведем число 68338.06274414062510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 68338 | 3 | |||||||||||
| -68337 | 22779 | 3 | ||||||||||
| 1 | -22779 | 7593 | 3 | |||||||||
| 0 | -7593 | 2531 | 3 | |||||||||
| 0 | -2529 | 843 | 3 | |||||||||
| 2 | -843 | 281 | 3 | |||||||||
| 0 | -279 | 93 | 3 | |||||||||
| 2 | -93 | 31 | 3 | |||||||||
| 0 | -30 | 10 | 3 | |||||||||
| 1 | -9 | 3 | 3 | |||||||||
| 1 | -3 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 062744140625*3 |
| 0 | .1882*3 |
| 0 | .5647*3 |
| 1 | .694*3 |
| 2 | .082*3 |
| 0 | .2468*3 |
| 0 | .7405*3 |
| 2 | .221*3 |
| 0 | .6643*3 |
| 1 | .993*3 |
| 2 | .979*3 |
В результате преобразования получилось:
68338.06274414062510 = 10110202001.00120020123
Ответ: 10AF2.10116 = 10110202001.00120020123
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.