Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3814B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3814B16 = 3 8 1 4 B = 3(=0011) 8(=1000) 1(=0001) 4(=0100) B(=1011) = 1110000001010010112
Ответ: 3814B16 = 1110000001010010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 8∙163 + 1∙162 + 4∙161 + 11∙160
= 3∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 4∙16 + 11∙1
= 196608 + 32768 + 256 + 64 + 11
= 22970710
= 3∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 4∙16 + 11∙1
= 196608 + 32768 + 256 + 64 + 11
= 22970710
Получилось: 3814B16 = 22970710
Переведем число 22970710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 229707 | 2 | ||||||||||||||||||
| -229706 | 114853 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -114852 | 57426 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -57426 | 28713 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -28712 | 14356 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -14356 | 7178 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -7178 | 3589 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3588 | 1794 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1794 | 897 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -896 | 448 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -448 | 224 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
22970710 = 1110000001010010112
Ответ: 3814B16 = 1110000001010010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.