Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 687474 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
68747416 = 6 8 7 4 7 4 = 6(=0110) 8(=1000) 7(=0111) 4(=0100) 7(=0111) 4(=0100) = 110100001110100011101002
Ответ: 68747416 = 110100001110100011101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙165 + 8∙164 + 7∙163 + 4∙162 + 7∙161 + 4∙160
= 6∙1048576 + 8∙65536 + 7∙4096 + 4∙256 + 7∙16 + 4∙1
= 6291456 + 524288 + 28672 + 1024 + 112 + 4
= 684555610
= 6∙1048576 + 8∙65536 + 7∙4096 + 4∙256 + 7∙16 + 4∙1
= 6291456 + 524288 + 28672 + 1024 + 112 + 4
= 684555610
Получилось: 68747416 = 684555610
Переведем число 684555610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6845556 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -6845556 | 3422778 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3422778 | 1711389 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1711388 | 855694 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -855694 | 427847 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -427846 | 213923 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -213922 | 106961 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -106960 | 53480 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -53480 | 26740 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -26740 | 13370 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -13370 | 6685 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -6684 | 3342 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -3342 | 1671 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1670 | 835 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -834 | 417 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -416 | 208 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -208 | 104 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
684555610 = 110100001110100011101002
Ответ: 68747416 = 110100001110100011101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.