Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2BFA из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163 + 11∙162 + 15∙161 + 10∙160
= 2∙4096 + 11∙256 + 15∙16 + 10∙1
= 8192 + 2816 + 240 + 10
= 1125810
= 2∙4096 + 11∙256 + 15∙16 + 10∙1
= 8192 + 2816 + 240 + 10
= 1125810
Получилось: 2BFA16 = 1125810
Переведем число 1125810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11258 | 8 | |||||
| -11256 | 1407 | 8 | ||||
| 2 | -1400 | 175 | 8 | |||
| 7 | -168 | 21 | 8 | |||
| 7 | -16 | 2 | ||||
| 5 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
1125810 = 257728
Ответ: 2BFA16 = 257728
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2BFA16 = 2 B F A = 2(=0010) B(=1011) F(=1111) A(=1010) = 101011111110102
Ответ: 2BFA16 = 101011111110102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101011111110102
= 010 101 111 111 010
= 010(=2) 101(=5) 111(=7) 111(=7) 010(=2)
= 257728
= 010 101 111 111 010
= 010(=2) 101(=5) 111(=7) 111(=7) 010(=2)
= 257728
Ответ: 2BFA16 = 257728
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.