Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа D2B8BEFBDC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

D2B8BEFBDC16 = D 2 B 8 B E F B D C = D(=1101) 2(=0010) B(=1011) 8(=1000) B(=1011) E(=1110) F(=1111) B(=1011) D(=1101) C(=1100) = 11010010101110001011111011111011110111002

Ответ: D2B8BEFBDC16 = 11010010101110001011111011111011110111002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

13∙169 + 2∙168 + 11∙167 + 8∙166 + 11∙165 + 14∙164 + 15∙163 + 11∙162 + 13∙161 + 12∙160
= 13∙68719476736 + 2∙4294967296 + 11∙268435456 + 8∙16777216 + 11∙1048576 + 14∙65536 + 15∙4096 + 11∙256 + 13∙16 + 12∙1
= 893353197568 + 8589934592 + 2952790016 + 134217728 + 11534336 + 917504 + 61440 + 2816 + 208 + 12
= 90504265622010

Получилось: D2B8BEFBDC16 = 90504265622010

Переведем число 90504265622010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9050426562202
-9050426562204525213281102
0-4525213281102262606640552
0-2262606640541131303320272
1-113130332026565651660132
1-56565166012282825830062
1-28282583006141412915032
0-1414129150270706457512
1-707064575035353228752
1-353532287417676614372
1-17676614368838307182
1-8838307184419153592
0-4419153582209576792
1-2209576781104788392
1-110478838552394192
1-55239418276197092
1-27619708138098542
1-1380985469049272
0-690492634524632
1-345246217262312
1-17262308631152
1-8631144315572
1-4315562157782
1-2157781078892
0-107888539442
1-53944269722
0-26972134862
0-1348667432
0-674233712
1-337016852
1-16848422
1-8424212
0-4202102
1-2101052
0-104522
1-52262
0-26132
0-1262
1-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

90504265622010 = 11010010101110001011111011111011110111002
Ответ: D2B8BEFBDC16 = 11010010101110001011111011111011110111002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.