Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 13073 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
130738 = 1 3 0 7 3 = 1(=001) 3(=011) 0(=000) 7(=111) 3(=011) = 0010110001110112
Ответ: 130738 = 10110001110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84 + 3∙83 + 0∙82 + 7∙81 + 3∙80
= 1∙4096 + 3∙512 + 0∙64 + 7∙8 + 3∙1
= 4096 + 1536 + 0 + 56 + 3
= 569110
= 1∙4096 + 3∙512 + 0∙64 + 7∙8 + 3∙1
= 4096 + 1536 + 0 + 56 + 3
= 569110
Получилось: 130738 = 569110
Переведем число 569110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5691 | 2 | |||||||||||||
| -5690 | 2845 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2844 | 1422 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1422 | 711 | 2 | |||||||||||
| 0 | -710 | 355 | 2 | |||||||||||
| 1 | -354 | 177 | 2 | |||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | |||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
569110 = 10110001110112
Ответ: 130738 = 10110001110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.