Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 157641.032 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
157641.0328 = 1 5 7 6 4 1. 0 3 2 = 1(=001) 5(=101) 7(=111) 6(=110) 4(=100) 1(=001). 0(=000) 3(=011) 2(=010) = 001101111110100001.0000110102
Ответ: 157641.0328 = 1101111110100001.000011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85 + 5∙84 + 7∙83 + 6∙82 + 4∙81 + 1∙80 + 0∙8-1 + 3∙8-2 + 2∙8-3
= 1∙32768 + 5∙4096 + 7∙512 + 6∙64 + 4∙8 + 1∙1 + 0∙0.125 + 3∙0.015625 + 2∙0.001953125
= 32768 + 20480 + 3584 + 384 + 32 + 1 + 0 + 0.046875 + 0.00390625
= 57249.0507812510
= 1∙32768 + 5∙4096 + 7∙512 + 6∙64 + 4∙8 + 1∙1 + 0∙0.125 + 3∙0.015625 + 2∙0.001953125
= 32768 + 20480 + 3584 + 384 + 32 + 1 + 0 + 0.046875 + 0.00390625
= 57249.0507812510
Получилось: 157641.0328 = 57249.0507812510
Переведем число 57249.0507812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57249 | 2 | ||||||||||||||||
| -57248 | 28624 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -28624 | 14312 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14312 | 7156 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7156 | 3578 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3578 | 1789 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1788 | 894 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -894 | 447 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -446 | 223 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -222 | 111 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 05078125*2 |
| 0 | .1016*2 |
| 0 | .2031*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
57249.0507812510 = 1101111110100001.000011012
Ответ: 157641.0328 = 1101111110100001.000011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.