Перевод 1D7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1D7₁₆ = 1 D 7 = 1_(=0001) D_(=1101) 7_(=0111) = 111010111₂

Ответ: 1D7₁₆ = 111010111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+13∙16¹+7∙16⁰ = 1∙256+13∙16+7∙1 = 256+208+7 = 471₁₀

Получилось: 1D7₁₆ =471₁₀

Переведем число 471₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

471	2
-470	235	2
1	-234	117	2
	1	-116	58	2
		1	-58	29	2
			0	-28	14	2
				1	-14	7	2
					0	-6	3	2
						1	-2	1
							1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

471₁₀ = 111010111₂

Ответ: 1D7₁₆ = 111010111₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.