Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CBA98 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙164 + 11∙163 + 10∙162 + 9∙161 + 8∙160
= 12∙65536 + 11∙4096 + 10∙256 + 9∙16 + 8∙1
= 786432 + 45056 + 2560 + 144 + 8
= 83420010
= 12∙65536 + 11∙4096 + 10∙256 + 9∙16 + 8∙1
= 786432 + 45056 + 2560 + 144 + 8
= 83420010
Получилось: CBA9816 = 83420010
Переведем число 83420010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 834200 | 8 | |||||||
| -834200 | 104275 | 8 | ||||||
| 0 | -104272 | 13034 | 8 | |||||
| 3 | -13032 | 1629 | 8 | |||||
| 2 | -1624 | 203 | 8 | |||||
| 5 | -200 | 25 | 8 | |||||
| 3 | -24 | 3 | ||||||
| 1 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
83420010 = 31352308
Ответ: CBA9816 = 31352308
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CBA9816 = C B A 9 8 = C(=1100) B(=1011) A(=1010) 9(=1001) 8(=1000) = 110010111010100110002
Ответ: CBA9816 = 110010111010100110002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110010111010100110002
= 011 001 011 101 010 011 000
= 011(=3) 001(=1) 011(=3) 101(=5) 010(=2) 011(=3) 000(=0)
= 3135238
= 011 001 011 101 010 011 000
= 011(=3) 001(=1) 011(=3) 101(=5) 010(=2) 011(=3) 000(=0)
= 3135238
Ответ: CBA9816 = 3135238
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.