Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DCBA9 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙164 + 12∙163 + 11∙162 + 10∙161 + 9∙160
= 13∙65536 + 12∙4096 + 11∙256 + 10∙16 + 9∙1
= 851968 + 49152 + 2816 + 160 + 9
= 90410510
= 13∙65536 + 12∙4096 + 11∙256 + 10∙16 + 9∙1
= 851968 + 49152 + 2816 + 160 + 9
= 90410510
Получилось: DCBA916 = 90410510
Переведем число 90410510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 904105 | 8 | |||||||
| -904104 | 113013 | 8 | ||||||
| 1 | -113008 | 14126 | 8 | |||||
| 5 | -14120 | 1765 | 8 | |||||
| 6 | -1760 | 220 | 8 | |||||
| 5 | -216 | 27 | 8 | |||||
| 4 | -24 | 3 | ||||||
| 3 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
90410510 = 33456518
Ответ: DCBA916 = 33456518
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DCBA916 = D C B A 9 = D(=1101) C(=1100) B(=1011) A(=1010) 9(=1001) = 110111001011101010012
Ответ: DCBA916 = 110111001011101010012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110111001011101010012
= 011 011 100 101 110 101 001
= 011(=3) 011(=3) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 101(=5) 001(=1)
= 33456518
= 011 011 100 101 110 101 001
= 011(=3) 011(=3) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 101(=5) 001(=1)
= 33456518
Ответ: DCBA916 = 33456518
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.