Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EDCBA из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙164 + 13∙163 + 12∙162 + 11∙161 + 10∙160
= 14∙65536 + 13∙4096 + 12∙256 + 11∙16 + 10∙1
= 917504 + 53248 + 3072 + 176 + 10
= 97401010
= 14∙65536 + 13∙4096 + 12∙256 + 11∙16 + 10∙1
= 917504 + 53248 + 3072 + 176 + 10
= 97401010
Получилось: EDCBA16 = 97401010
Переведем число 97401010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 974010 | 8 | |||||||
| -974008 | 121751 | 8 | ||||||
| 2 | -121744 | 15218 | 8 | |||||
| 7 | -15216 | 1902 | 8 | |||||
| 2 | -1896 | 237 | 8 | |||||
| 6 | -232 | 29 | 8 | |||||
| 5 | -24 | 3 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
97401010 = 35562728
Ответ: EDCBA16 = 35562728
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EDCBA16 = E D C B A = E(=1110) D(=1101) C(=1100) B(=1011) A(=1010) = 111011011100101110102
Ответ: EDCBA16 = 111011011100101110102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111011011100101110102
= 011 101 101 110 010 111 010
= 011(=3) 101(=5) 101(=5) 110(=6) 010(=2) 111(=7) 010(=2)
= 35562728
= 011 101 101 110 010 111 010
= 011(=3) 101(=5) 101(=5) 110(=6) 010(=2) 111(=7) 010(=2)
= 35562728
Ответ: EDCBA16 = 35562728
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.