Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B15FA8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B15FA816 = B 1 5 F A 8 = B(=1011) 1(=0001) 5(=0101) F(=1111) A(=1010) 8(=1000) = 1011000101011111101010002
Ответ: B15FA816 = 1011000101011111101010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙165 + 1∙164 + 5∙163 + 15∙162 + 10∙161 + 8∙160
= 11∙1048576 + 1∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 10∙16 + 8∙1
= 11534336 + 65536 + 20480 + 3840 + 160 + 8
= 1162436010
= 11∙1048576 + 1∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 10∙16 + 8∙1
= 11534336 + 65536 + 20480 + 3840 + 160 + 8
= 1162436010
Получилось: B15FA816 = 1162436010
Переведем число 1162436010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11624360 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -11624360 | 5812180 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5812180 | 2906090 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2906090 | 1453045 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1453044 | 726522 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -726522 | 363261 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -363260 | 181630 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -181630 | 90815 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -90814 | 45407 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -45406 | 22703 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -22702 | 11351 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -11350 | 5675 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -5674 | 2837 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2836 | 1418 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1418 | 709 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -708 | 354 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -354 | 177 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1162436010 = 1011000101011111101010002
Ответ: B15FA816 = 1011000101011111101010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.