Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 111010001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168 + 1∙167 + 1∙166 + 0∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 1∙160
= 1∙4294967296 + 1∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 1
= 458024550510
= 1∙4294967296 + 1∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 1
= 458024550510
Получилось: 11101000116 = 458024550510
Переведем число 458024550510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4580245505 | 8 | |||||||||||
| -4580245504 | 572530688 | 8 | ||||||||||
| 1 | -572530688 | 71566336 | 8 | |||||||||
| 0 | -71566336 | 8945792 | 8 | |||||||||
| 0 | -8945792 | 1118224 | 8 | |||||||||
| 0 | -1118224 | 139778 | 8 | |||||||||
| 0 | -139776 | 17472 | 8 | |||||||||
| 2 | -17472 | 2184 | 8 | |||||||||
| 0 | -2184 | 273 | 8 | |||||||||
| 0 | -272 | 34 | 8 | |||||||||
| 1 | -32 | 4 | ||||||||||
| 2 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
458024550510 = 421002000018
Ответ: 11101000116 = 421002000018
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11101000116 = 1 1 1 0 1 0 0 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 1000100010000000100000000000000012
Ответ: 11101000116 = 1000100010000000100000000000000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 11101000116 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.