Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 301107 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3011078 = 3 0 1 1 0 7 = 3(=011) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 7(=111) = 0110000010010001112
Ответ: 3011078 = 110000010010001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙85 + 0∙84 + 1∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 7∙80
= 3∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 7∙1
= 98304 + 0 + 512 + 64 + 0 + 7
= 9888710
= 3∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 7∙1
= 98304 + 0 + 512 + 64 + 0 + 7
= 9888710
Получилось: 3011078 = 9888710
Переведем число 9888710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 98887 | 2 | |||||||||||||||||
| -98886 | 49443 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -49442 | 24721 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -24720 | 12360 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -12360 | 6180 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6180 | 3090 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -3090 | 1545 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1544 | 772 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -772 | 386 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -386 | 193 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -192 | 96 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
9888710 = 110000010010001112
Ответ: 3011078 = 110000010010001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.