Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 286 из 286-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙2862 + 8∙2861 + 6∙2860
= 2∙81796 + 8∙286 + 6∙1
= 163592 + 2288 + 6
= 16588610
= 2∙81796 + 8∙286 + 6∙1
= 163592 + 2288 + 6
= 16588610
Получилось: 286286 = 16588610
Переведем число 16588610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 165886 | 2 | ||||||||||||||||||
| -165886 | 82943 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -82942 | 41471 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -41470 | 20735 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -20734 | 10367 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -10366 | 5183 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -5182 | 2591 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2590 | 1295 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1294 | 647 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -646 | 323 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
16588610 = 1010000111111111102
Ответ: 286286 = 1010000111111111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.