Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5C3DF1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5C3DF116 = 5 C 3 D F 1 = 5(=0101) C(=1100) 3(=0011) D(=1101) F(=1111) 1(=0001) = 101110000111101111100012
Ответ: 5C3DF116 = 101110000111101111100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165 + 12∙164 + 3∙163 + 13∙162 + 15∙161 + 1∙160
= 5∙1048576 + 12∙65536 + 3∙4096 + 13∙256 + 15∙16 + 1∙1
= 5242880 + 786432 + 12288 + 3328 + 240 + 1
= 604516910
= 5∙1048576 + 12∙65536 + 3∙4096 + 13∙256 + 15∙16 + 1∙1
= 5242880 + 786432 + 12288 + 3328 + 240 + 1
= 604516910
Получилось: 5C3DF116 = 604516910
Переведем число 604516910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6045169 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -6045168 | 3022584 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3022584 | 1511292 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1511292 | 755646 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -755646 | 377823 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -377822 | 188911 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -188910 | 94455 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -94454 | 47227 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -47226 | 23613 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -23612 | 11806 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -11806 | 5903 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -5902 | 2951 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2950 | 1475 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1474 | 737 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -736 | 368 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -368 | 184 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -184 | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
604516910 = 101110000111101111100012
Ответ: 5C3DF116 = 101110000111101111100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.