Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FFFF5C0 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FFFF5C016 = F F F F 5 C 0 = F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) 5(=0101) C(=1100) 0(=0000) = 11111111111111110101110000002
Ответ: FFFF5C016 = 11111111111111110101110000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙166 + 15∙165 + 15∙164 + 15∙163 + 5∙162 + 12∙161 + 0∙160
= 15∙16777216 + 15∙1048576 + 15∙65536 + 15∙4096 + 5∙256 + 12∙16 + 0∙1
= 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 1280 + 192 + 0
= 26843283210
= 15∙16777216 + 15∙1048576 + 15∙65536 + 15∙4096 + 5∙256 + 12∙16 + 0∙1
= 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 1280 + 192 + 0
= 26843283210
Получилось: FFFF5C016 = 26843283210
Переведем число 26843283210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 268432832 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -268432832 | 134216416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -134216416 | 67108208 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67108208 | 33554104 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33554104 | 16777052 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16777052 | 8388526 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8388526 | 4194263 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4194262 | 2097131 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2097130 | 1048565 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1048564 | 524282 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -524282 | 262141 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -262140 | 131070 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -131070 | 65535 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65534 | 32767 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32766 | 16383 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16382 | 8191 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8190 | 4095 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4094 | 2047 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2046 | 1023 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26843283210 = 11111111111111110101110000002
Ответ: FFFF5C016 = 11111111111111110101110000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.