Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7705D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7705D16 = 7 7 0 5 D = 7(=0111) 7(=0111) 0(=0000) 5(=0101) D(=1101) = 11101110000010111012
Ответ: 7705D16 = 11101110000010111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 7∙163 + 0∙162 + 5∙161 + 13∙160
= 7∙65536 + 7∙4096 + 0∙256 + 5∙16 + 13∙1
= 458752 + 28672 + 0 + 80 + 13
= 48751710
= 7∙65536 + 7∙4096 + 0∙256 + 5∙16 + 13∙1
= 458752 + 28672 + 0 + 80 + 13
= 48751710
Получилось: 7705D16 = 48751710
Переведем число 48751710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 487517 | 2 | |||||||||||||||||||
| -487516 | 243758 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -243758 | 121879 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -121878 | 60939 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -60938 | 30469 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -30468 | 15234 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -15234 | 7617 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -7616 | 3808 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3808 | 1904 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1904 | 952 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -952 | 476 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -476 | 238 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -238 | 119 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
48751710 = 11101110000010111012
Ответ: 7705D16 = 11101110000010111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.