Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 30508 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3050816 = 3 0 5 0 8 = 3(=0011) 0(=0000) 5(=0101) 0(=0000) 8(=1000) = 1100000101000010002
Ответ: 3050816 = 1100000101000010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 0∙163 + 5∙162 + 0∙161 + 8∙160
= 3∙65536 + 0∙4096 + 5∙256 + 0∙16 + 8∙1
= 196608 + 0 + 1280 + 0 + 8
= 19789610
= 3∙65536 + 0∙4096 + 5∙256 + 0∙16 + 8∙1
= 196608 + 0 + 1280 + 0 + 8
= 19789610
Получилось: 3050816 = 19789610
Переведем число 19789610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 197896 | 2 | ||||||||||||||||||
| -197896 | 98948 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -98948 | 49474 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -49474 | 24737 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -24736 | 12368 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -12368 | 6184 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6184 | 3092 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3092 | 1546 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1546 | 773 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -772 | 386 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -386 | 193 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -192 | 96 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
19789610 = 1100000101000010002
Ответ: 3050816 = 1100000101000010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.