Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B56A35 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B56A3516 = B 5 6 A 3 5 = B(=1011) 5(=0101) 6(=0110) A(=1010) 3(=0011) 5(=0101) = 1011010101101010001101012
Ответ: B56A3516 = 1011010101101010001101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙165 + 5∙164 + 6∙163 + 10∙162 + 3∙161 + 5∙160
= 11∙1048576 + 5∙65536 + 6∙4096 + 10∙256 + 3∙16 + 5∙1
= 11534336 + 327680 + 24576 + 2560 + 48 + 5
= 1188920510
= 11∙1048576 + 5∙65536 + 6∙4096 + 10∙256 + 3∙16 + 5∙1
= 11534336 + 327680 + 24576 + 2560 + 48 + 5
= 1188920510
Получилось: B56A3516 = 1188920510
Переведем число 1188920510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11889205 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -11889204 | 5944602 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5944602 | 2972301 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2972300 | 1486150 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1486150 | 743075 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -743074 | 371537 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -371536 | 185768 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -185768 | 92884 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -92884 | 46442 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -46442 | 23221 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -23220 | 11610 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -11610 | 5805 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -5804 | 2902 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2902 | 1451 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1450 | 725 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -724 | 362 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -362 | 181 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -180 | 90 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1188920510 = 1011010101101010001101012
Ответ: B56A3516 = 1011010101101010001101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.