Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1661244 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
16612448 = 1 6 6 1 2 4 4 = 1(=001) 6(=110) 6(=110) 1(=001) 2(=010) 4(=100) 4(=100) = 0011101100010101001002
Ответ: 16612448 = 11101100010101001002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86 + 6∙85 + 6∙84 + 1∙83 + 2∙82 + 4∙81 + 4∙80
= 1∙262144 + 6∙32768 + 6∙4096 + 1∙512 + 2∙64 + 4∙8 + 4∙1
= 262144 + 196608 + 24576 + 512 + 128 + 32 + 4
= 48400410
= 1∙262144 + 6∙32768 + 6∙4096 + 1∙512 + 2∙64 + 4∙8 + 4∙1
= 262144 + 196608 + 24576 + 512 + 128 + 32 + 4
= 48400410
Получилось: 16612448 = 48400410
Переведем число 48400410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 484004 | 2 | |||||||||||||||||||
| -484004 | 242002 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -242002 | 121001 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -121000 | 60500 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -60500 | 30250 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30250 | 15125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -15124 | 7562 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7562 | 3781 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3780 | 1890 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1890 | 945 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -944 | 472 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -472 | 236 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -236 | 118 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
48400410 = 11101100010101001002
Ответ: 16612448 = 11101100010101001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.