Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5700433 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
57004338 = 5 7 0 0 4 3 3 = 5(=101) 7(=111) 0(=000) 0(=000) 4(=100) 3(=011) 3(=011) = 1011110000001000110112
Ответ: 57004338 = 1011110000001000110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙86 + 7∙85 + 0∙84 + 0∙83 + 4∙82 + 3∙81 + 3∙80
= 5∙262144 + 7∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 4∙64 + 3∙8 + 3∙1
= 1310720 + 229376 + 0 + 0 + 256 + 24 + 3
= 154037910
= 5∙262144 + 7∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 4∙64 + 3∙8 + 3∙1
= 1310720 + 229376 + 0 + 0 + 256 + 24 + 3
= 154037910
Получилось: 57004338 = 154037910
Переведем число 154037910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1540379 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1540378 | 770189 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -770188 | 385094 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -385094 | 192547 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -192546 | 96273 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -96272 | 48136 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -48136 | 24068 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -24068 | 12034 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -12034 | 6017 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -6016 | 3008 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -3008 | 1504 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1504 | 752 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -752 | 376 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -376 | 188 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -188 | 94 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
154037910 = 1011110000001000110112
Ответ: 57004338 = 1011110000001000110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.