Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7FD9A.C7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7FD9A.C716 = 7 F D 9 A. C 7 = 7(=0111) F(=1111) D(=1101) 9(=1001) A(=1010). C(=1100) 7(=0111) = 1111111110110011010.110001112
Ответ: 7FD9A.C716 = 1111111110110011010.110001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 15∙163 + 13∙162 + 9∙161 + 10∙160 + 12∙16-1 + 7∙16-2
= 7∙65536 + 15∙4096 + 13∙256 + 9∙16 + 10∙1 + 12∙0.0625 + 7∙0.00390625
= 458752 + 61440 + 3328 + 144 + 10 + 0.75 + 0.02734375
= 523674.7773437510
= 7∙65536 + 15∙4096 + 13∙256 + 9∙16 + 10∙1 + 12∙0.0625 + 7∙0.00390625
= 458752 + 61440 + 3328 + 144 + 10 + 0.75 + 0.02734375
= 523674.7773437510
Получилось: 7FD9A.C716 = 523674.7773437510
Переведем число 523674.7773437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 523674 | 2 | |||||||||||||||||||
| -523674 | 261837 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -261836 | 130918 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -130918 | 65459 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -65458 | 32729 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -32728 | 16364 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -16364 | 8182 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8182 | 4091 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4090 | 2045 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2044 | 1022 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -510 | 255 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 77734375*2 |
| 1 | .555*2 |
| 1 | .109*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
523674.7773437510 = 1111111110110011010.110001112
Ответ: 7FD9A.C716 = 1111111110110011010.110001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.