Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 80040000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8004000016 = 8 0 0 4 0 0 0 0 = 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 100000000000010000000000000000002
Ответ: 8004000016 = 100000000000010000000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙167 + 0∙166 + 0∙165 + 4∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 8∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 4∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 2147483648 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0
= 214774579210
= 8∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 4∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 2147483648 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0
= 214774579210
Получилось: 8004000016 = 214774579210
Переведем число 214774579210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2147745792 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2147745792 | 1073872896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1073872896 | 536936448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -536936448 | 268468224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -268468224 | 134234112 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -134234112 | 67117056 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67117056 | 33558528 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33558528 | 16779264 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16779264 | 8389632 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8389632 | 4194816 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4194816 | 2097408 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2097408 | 1048704 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1048704 | 524352 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -524352 | 262176 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -262176 | 131088 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -131088 | 65544 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65544 | 32772 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32772 | 16386 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16386 | 8193 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8192 | 4096 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4096 | 2048 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2048 | 1024 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
214774579210 = 100000000000010000000000000000002
Ответ: 8004000016 = 100000000000010000000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.