Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1205.3412 из 9-ричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙93 + 2∙92 + 0∙91 + 5∙90 + 3∙9-1 + 4∙9-2 + 1∙9-3 + 2∙9-4
= 1∙729 + 2∙81 + 0∙9 + 5∙1 + 3∙0.11111111111111 + 4∙0.012345679012346 + 1∙0.0013717421124829 + 2∙0.00015241579027587
= 729 + 162 + 0 + 5 + 0.33333333333333 + 0.049382716049383 + 0.0013717421124829 + 0.00030483158055175
= 896.3843926230757510
= 1∙729 + 2∙81 + 0∙9 + 5∙1 + 3∙0.11111111111111 + 4∙0.012345679012346 + 1∙0.0013717421124829 + 2∙0.00015241579027587
= 729 + 162 + 0 + 5 + 0.33333333333333 + 0.049382716049383 + 0.0013717421124829 + 0.00030483158055175
= 896.3843926230757510
Получилось: 1205.34129 = 896.3843926230757510
Переведем число 896.3843926230757510 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 896 | 7 | ||||
| -896 | 128 | 7 | |||
| 0 | -126 | 18 | 7 | ||
| 2 | -14 | 2 | |||
| 4 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 38439262307575*7 |
| 2 | .691*7 |
| 4 | .835*7 |
| 5 | .847*7 |
| 5 | .927*7 |
| 6 | .487*7 |
| 3 | .408*7 |
| 2 | .854*7 |
| 5 | .978*7 |
| 6 | .845*7 |
| 5 | .917*7 |
В результате преобразования получилось:
896.3843926230757510 = 2420.24556325657
Ответ: 1205.34129 = 2420.24556325657
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.