Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 70f4c из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
70f4c16 = 7 0 f 4 c = 7(=0111) 0(=0000) f(=1111) 4(=0100) c(=1100) = 11100001111010011002
Ответ: 70f4c16 = 11100001111010011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 0∙163 + 15∙162 + 4∙161 + 12∙160
= 7∙65536 + 0∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 12∙1
= 458752 + 0 + 3840 + 64 + 12
= 46266810
= 7∙65536 + 0∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 12∙1
= 458752 + 0 + 3840 + 64 + 12
= 46266810
Получилось: 70f4c16 = 46266810
Переведем число 46266810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 462668 | 2 | |||||||||||||||||||
| -462668 | 231334 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -231334 | 115667 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -115666 | 57833 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -57832 | 28916 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -28916 | 14458 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14458 | 7229 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -7228 | 3614 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3614 | 1807 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1806 | 903 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -902 | 451 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -450 | 225 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -224 | 112 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
46266810 = 11100001111010011002
Ответ: 70f4c16 = 11100001111010011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.