Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 315125 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165 + 1∙164 + 5∙163 + 1∙162 + 2∙161 + 5∙160
= 3∙1048576 + 1∙65536 + 5∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 5∙1
= 3145728 + 65536 + 20480 + 256 + 32 + 5
= 323203710
= 3∙1048576 + 1∙65536 + 5∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 5∙1
= 3145728 + 65536 + 20480 + 256 + 32 + 5
= 323203710
Получилось: 31512516 = 323203710
Переведем число 323203710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3232037 | 8 | ||||||||
| -3232032 | 404004 | 8 | |||||||
| 5 | -404000 | 50500 | 8 | ||||||
| 4 | -50496 | 6312 | 8 | ||||||
| 4 | -6312 | 789 | 8 | ||||||
| 0 | -784 | 98 | 8 | ||||||
| 5 | -96 | 12 | 8 | ||||||
| 2 | -8 | 1 | |||||||
| 4 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
323203710 = 142504458
Ответ: 31512516 = 142504458
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
31512516 = 3 1 5 1 2 5 = 3(=0011) 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 2(=0010) 5(=0101) = 11000101010001001001012
Ответ: 31512516 = 11000101010001001001012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011000101010001001001012
= 001 100 010 101 000 100 100 101
= 001(=1) 100(=4) 010(=2) 101(=5) 000(=0) 100(=4) 100(=4) 101(=5)
= 14254458
= 001 100 010 101 000 100 100 101
= 001(=1) 100(=4) 010(=2) 101(=5) 000(=0) 100(=4) 100(=4) 101(=5)
= 14254458
Ответ: 31512516 = 14254458
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.