Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12222100 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 2∙166 + 2∙165 + 2∙164 + 2∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 1∙268435456 + 2∙16777216 + 2∙1048576 + 2∙65536 + 2∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 268435456 + 33554432 + 2097152 + 131072 + 8192 + 256 + 0 + 0
= 30422656010
= 1∙268435456 + 2∙16777216 + 2∙1048576 + 2∙65536 + 2∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 268435456 + 33554432 + 2097152 + 131072 + 8192 + 256 + 0 + 0
= 30422656010
Получилось: 1222210016 = 30422656010
Переведем число 30422656010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 304226560 | 8 | ||||||||||
| -304226560 | 38028320 | 8 | |||||||||
| 0 | -38028320 | 4753540 | 8 | ||||||||
| 0 | -4753536 | 594192 | 8 | ||||||||
| 4 | -594192 | 74274 | 8 | ||||||||
| 0 | -74272 | 9284 | 8 | ||||||||
| 2 | -9280 | 1160 | 8 | ||||||||
| 4 | -1160 | 145 | 8 | ||||||||
| 0 | -144 | 18 | 8 | ||||||||
| 1 | -16 | 2 | |||||||||
| 2 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
30422656010 = 22104204008
Ответ: 1222210016 = 22104204008
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1222210016 = 1 2 2 2 2 1 0 0 = 1(=0001) 2(=0010) 2(=0010) 2(=0010) 2(=0010) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) = 100100010001000100001000000002
Ответ: 1222210016 = 100100010001000100001000000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100100010001000100001000000002
= 010 010 001 000 100 010 000 100 000 000
= 010(=2) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0)
= 2214248
= 010 010 001 000 100 010 000 100 000 000
= 010(=2) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0)
= 2214248
Ответ: 1222210016 = 2214248
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.