Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8300284 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙166 + 3∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 2∙162 + 8∙161 + 4∙160
= 8∙16777216 + 3∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 2∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 134217728 + 3145728 + 0 + 0 + 512 + 128 + 4
= 13736410010
= 8∙16777216 + 3∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 2∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 134217728 + 3145728 + 0 + 0 + 512 + 128 + 4
= 13736410010
Получилось: 830028416 = 13736410010
Переведем число 13736410010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 137364100 | 8 | ||||||||||
| -137364096 | 17170512 | 8 | |||||||||
| 4 | -17170512 | 2146314 | 8 | ||||||||
| 0 | -2146312 | 268289 | 8 | ||||||||
| 2 | -268288 | 33536 | 8 | ||||||||
| 1 | -33536 | 4192 | 8 | ||||||||
| 0 | -4192 | 524 | 8 | ||||||||
| 0 | -520 | 65 | 8 | ||||||||
| 4 | -64 | 8 | 8 | ||||||||
| 1 | -8 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
13736410010 = 10140012048
Ответ: 830028416 = 10140012048
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
830028416 = 8 3 0 0 2 8 4 = 8(=1000) 3(=0011) 0(=0000) 0(=0000) 2(=0010) 8(=1000) 4(=0100) = 10000011000000000010100001002
Ответ: 830028416 = 10000011000000000010100001002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010000011000000000010100001002
= 001 000 001 100 000 000 001 010 000 100
= 001(=1) 000(=0) 001(=1) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 010(=2) 000(=0) 100(=4)
= 1141248
= 001 000 001 100 000 000 001 010 000 100
= 001(=1) 000(=0) 001(=1) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 010(=2) 000(=0) 100(=4)
= 1141248
Ответ: 830028416 = 1141248
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.