Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ED28.5E из 15-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙153+13∙152+2∙151+8∙150+5∙15-1+14∙15-2 = 14∙3375+13∙225+2∙15+8∙1+5∙0.066666666666667+14∙0.0044444444444444 = 47250+2925+30+8+0.33333333333333+0.062222222222222 = 50213.3955555555555610
Получилось: ED28.5E15 =50213.3955555555555610
Переведем число 50213.3955555555555610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 50213 | 2 | ||||||||||||||||
| -50212 | 25106 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -25106 | 12553 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12552 | 6276 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6276 | 3138 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3138 | 1569 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1568 | 784 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -784 | 392 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -392 | 196 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -196 | 98 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 39555555555556*2 |
| 0 | .7911*2 |
| 1 | .582*2 |
| 1 | .164*2 |
| 0 | .3289*2 |
| 0 | .6578*2 |
| 1 | .316*2 |
| 0 | .6311*2 |
| 1 | .262*2 |
| 0 | .5244*2 |
| 1 | .049*2 |
В результате преобразования получилось:
50213.3955555555555610 = 1100010000100101.01100101012
Ответ: ED28.5E15 = 1100010000100101.01100101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.