Исходное выражение | | Шаг:1 | | Шаг:2 |
(1+3x)*(1+x)*(1+2x) | = | (1*(1+x)+3x*(1+x))*(1+2x) | = | (1*1+x*1+3x*(1+x))*(1+2x) | = |
| Шаг:3 | | Шаг:4 | | Шаг:5 |
= | (1+x*1+3x*(1+x))*(1+2x) | = | (1+x+3x*(1+x))*(1+2x) | = | (1+x+1*3x+x*3x)*(1+2x) | = |
| Шаг:6 | | Шаг:7 | | Шаг:8 | | Шаг:9 |
= | (1+x+3x+x*3x)*(1+2x) | = | (1+x+3x+3x^2)*(1+2x) | = | (1+4x+3x^2)*(1+2x) | = | 1*(1+2x)+4x*(1+2x)+3x^2*(1+2x) | = |
| Шаг:10 | | Шаг:11 |
= | 1*1+1*2x+4x*(1+2x)+3x^2*(1+2x) | = | 1+1*2x+4x*(1+2x)+3x^2*(1+2x) | = |
| Шаг:12 | | Шаг:13 |
= | 1+2x+4x*(1+2x)+3x^2*(1+2x) | = | 1+2x+4x*1+4x*2x+3x^2*(1+2x) | = |
| Шаг:14 | | Шаг:15 | | Шаг:16 |
= | 1+2x+4x+4x*2x+3x^2*(1+2x) | = | 1+2x+4x+8x^2+3x^2*(1+2x) | = | 1+6x+8x^2+3x^2*(1+2x) | = |
| Шаг:17 | | Шаг:18 | | Шаг:19 |
= | 1+6x+8x^2+3x^2*1+3x^2*2x | = | 1+6x+8x^2+3x^2+3x^2*2x | = | 1+6x+8x^2+3x^2+6x^3 | = |
| Шаг:20 | | Ответ |
= | 1+6x+11x^2+6x^3 | = | 1+6x+11x^2+6x^3 |
Шаг:1. Раскрываем скобки (1+3x)*(1+x)=1*(1+x)+3x*(1+x)
Стало: | (1*(1+x)+3x*(1+x))*(1+2x) |
Шаг:2. Раскрываем скобки 1*(1+x)=1*1+x*1
Стало: | (1*1+x*1+3x*(1+x))*(1+2x) |
Шаг:3. Выполним умножение: 1*1 = 1
Стало: | (1+x*1+3x*(1+x))*(1+2x) |
Шаг:4. Выполним умножение: x*1 = x
Стало: | (1+x+3x*(1+x))*(1+2x) |
Шаг:5. Раскрываем скобки 3x*(1+x)=1*3x+x*3x
Стало: | (1+x+1*3x+x*3x)*(1+2x) |
Шаг:6. Выполним умножение: 1*3x = 3x
Стало: | (1+x+3x+x*3x)*(1+2x) |
Шаг:7. Выполним умножение: x*3x = 3x^2
Стало: | (1+x+3x+3x^2)*(1+2x) |
Шаг:8. Выполним сложение: x+3x = 4x
Стало: | (1+4x+3x^2)*(1+2x) |
Шаг:9. Раскрываем скобки (1+4x+3x^2)*(1+2x)=1*(1+2x)+4x*(1+2x)+3x^2*(1+2x)
Стало: | 1*(1+2x)+4x*(1+2x)+3x^2*(1+2x) |
Шаг:10. Раскрываем скобки 1*(1+2x)=1*1+1*2x
Стало: | 1*1+1*2x+4x*(1+2x)+3x^2*(1+2x) |
Шаг:11. Выполним умножение: 1*1 = 1
Стало: | 1+1*2x+4x*(1+2x)+3x^2*(1+2x) |
Шаг:12. Выполним умножение: 1*2x = 2x
Стало: | 1+2x+4x*(1+2x)+3x^2*(1+2x) |
Шаг:13. Раскрываем скобки 4x*(1+2x)=4x*1+4x*2x
Стало: | 1+2x+4x*1+4x*2x+3x^2*(1+2x) |
Шаг:14. Выполним умножение: 4x*1 = 4x
Стало: | 1+2x+4x+4x*2x+3x^2*(1+2x) |
Шаг:15. Выполним умножение: 4x*2x = 8x^2
Стало: | 1+2x+4x+8x^2+3x^2*(1+2x) |
Шаг:16. Выполним сложение: 2x+4x = 6x
Стало: | 1+6x+8x^2+3x^2*(1+2x) |
Шаг:17. Раскрываем скобки 3x^2*(1+2x)=3x^2*1+3x^2*2x
Стало: | 1+6x+8x^2+3x^2*1+3x^2*2x |
Шаг:18. Выполним умножение: 3x^2*1 = 3x^2
Стало: | 1+6x+8x^2+3x^2+3x^2*2x |
Шаг:19. Выполним умножение: 3x^2*2x = 6x^3
Стало: | 1+6x+8x^2+3x^2+6x^3 |
Шаг:20. Выполним сложение: 8x^2+3x^2 = 11x^2