Исходное выражение | | Шаг:1 | | Шаг:2 |
(2k+1)^3 | = | (2k+1)(2k+1)(2k+1) | = | (2k*(2k+1)+1*(2k+1))*(2k+1) | = |
| Шаг:3 | | Шаг:4 |
= | (2k*2k+1*2k+1*(2k+1))*(2k+1) | = | (4k^2+1*2k+1*(2k+1))*(2k+1) | = |
| Шаг:5 | | Шаг:6 | | Шаг:7 |
= | (4k^2+2k+1*(2k+1))*(2k+1) | = | (4k^2+2k+2k*1+1*1)*(2k+1) | = | (4k^2+2k+2k+1*1)*(2k+1) | = |
| Шаг:8 | | Шаг:9 | | Шаг:10 |
= | (4k^2+2k+2k+1)*(2k+1) | = | (4k^2+4k+1)*(2k+1) | = | 4k^2*(2k+1)+4k*(2k+1)+1*(2k+1) | = |
| Шаг:11 | | Шаг:12 |
= | 4k^2*2k+4k^2*1+4k*(2k+1)+1*(2k+1) | = | 8k^3+4k^2*1+4k*(2k+1)+1*(2k+1) | = |
| Шаг:13 | | Шаг:14 |
= | 8k^3+4k^2+4k*(2k+1)+1*(2k+1) | = | 8k^3+4k^2+4k*2k+4k*1+1*(2k+1) | = |
| Шаг:15 | | Шаг:16 |
= | 8k^3+4k^2+8k^2+4k*1+1*(2k+1) | = | 8k^3+4k^2+8k^2+4k+1*(2k+1) | = |
| Шаг:17 | | Шаг:18 | | Шаг:19 |
= | 8k^3+12k^2+4k+1*(2k+1) | = | 8k^3+12k^2+4k+1*2k+1*1 | = | 8k^3+12k^2+4k+2k+1*1 | = |
| Шаг:20 | | Шаг:21 | | Ответ |
= | 8k^3+12k^2+4k+2k+1 | = | 8k^3+12k^2+6k+1 | = | 8k^3+12k^2+6k+1 |
Шаг:1. Возводим в степень скобку: (2k+1)^3 = (2k+1)(2k+1)(2k+1)
Стало: | (2k+1)(2k+1)(2k+1) |
Шаг:2. Раскрываем скобки (2k+1)*(2k+1)=2k*(2k+1)+1*(2k+1)
Стало: | (2k*(2k+1)+1*(2k+1))*(2k+1) |
Шаг:3. Раскрываем скобки 2k*(2k+1)=2k*2k+1*2k
Стало: | (2k*2k+1*2k+1*(2k+1))*(2k+1) |
Шаг:4. Выполним умножение: 2k*2k = 4k^2
Стало: | (4k^2+1*2k+1*(2k+1))*(2k+1) |
Шаг:5. Выполним умножение: 1*2k = 2k
Стало: | (4k^2+2k+1*(2k+1))*(2k+1) |
Шаг:6. Раскрываем скобки 1*(2k+1)=2k*1+1*1
Стало: | (4k^2+2k+2k*1+1*1)*(2k+1) |
Шаг:7. Выполним умножение: 2k*1 = 2k
Стало: | (4k^2+2k+2k+1*1)*(2k+1) |
Шаг:8. Выполним умножение: 1*1 = 1
Стало: | (4k^2+2k+2k+1)*(2k+1) |
Шаг:9. Выполним сложение: 2k+2k = 4k
Стало: | (4k^2+4k+1)*(2k+1) |
Шаг:10. Раскрываем скобки (4k^2+4k+1)*(2k+1)=4k^2*(2k+1)+4k*(2k+1)+1*(2k+1)
Стало: | 4k^2*(2k+1)+4k*(2k+1)+1*(2k+1) |
Шаг:11. Раскрываем скобки 4k^2*(2k+1)=4k^2*2k+4k^2*1
Стало: | 4k^2*2k+4k^2*1+4k*(2k+1)+1*(2k+1) |
Шаг:12. Выполним умножение: 4k^2*2k = 8k^3
Стало: | 8k^3+4k^2*1+4k*(2k+1)+1*(2k+1) |
Шаг:13. Выполним умножение: 4k^2*1 = 4k^2
Стало: | 8k^3+4k^2+4k*(2k+1)+1*(2k+1) |
Шаг:14. Раскрываем скобки 4k*(2k+1)=4k*2k+4k*1
Стало: | 8k^3+4k^2+4k*2k+4k*1+1*(2k+1) |
Шаг:15. Выполним умножение: 4k*2k = 8k^2
Стало: | 8k^3+4k^2+8k^2+4k*1+1*(2k+1) |
Шаг:16. Выполним умножение: 4k*1 = 4k
Стало: | 8k^3+4k^2+8k^2+4k+1*(2k+1) |
Шаг:17. Выполним сложение: 4k^2+8k^2 = 12k^2
Стало: | 8k^3+12k^2+4k+1*(2k+1) |
Шаг:18. Раскрываем скобки 1*(2k+1)=1*2k+1*1
Стало: | 8k^3+12k^2+4k+1*2k+1*1 |
Шаг:19. Выполним умножение: 1*2k = 2k
Стало: | 8k^3+12k^2+4k+2k+1*1 |
Шаг:20. Выполним умножение: 1*1 = 1
Стало: | 8k^3+12k^2+4k+2k+1 |
Шаг:21. Выполним сложение: 4k+2k = 6k