Исходное выражение | | Шаг:1 | | Шаг:2 |
(c+3d)^3 | = | (c+3d)(c+3d)(c+3d) | = | (c*(c+3d)+3d*(c+3d))*(c+3d) | = |
| Шаг:3 | | Шаг:4 |
= | (c*c+3d*c+3d*(c+3d))*(c+3d) | = | (c^2+3d*c+3d*(c+3d))*(c+3d) | = |
| Шаг:5 | | Шаг:6 |
= | (c^2+3c*d+3d*(c+3d))*(c+3d) | = | (c^2+3c*d+c*3d+3d*3d)*(c+3d) | = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 |
= | (c^2+3c*d+3c*d+3d*3d)*(c+3d) | = | (c^2+3c*d+3c*d+9d^2)*(c+3d) | = |
| Шаг:9 | | Шаг:10 |
= | (c^2+6c*d+9d^2)*(c+3d) | = | c^2*(c+3d)+6c*d*(c+3d)+9d^2*(c+3d) | = |
| Шаг:11 | | Шаг:12 |
= | c^2*c+c^2*3d+6c*d*(c+3d)+9d^2*(c+3d) | = | c^3+c^2*3d+6c*d*(c+3d)+9d^2*(c+3d) | = |
| Шаг:13 | | Шаг:14 |
= | c^3+3c^2*d+6c*d*(c+3d)+9d^2*(c+3d) | = | c^3+3c^2*d+6c*d*c+6c*d*3d+9d^2*(c+3d) | = |
| Шаг:15 | | Шаг:16 |
= | c^3+3c^2*d+6c*c*d+6c*d*3d+9d^2*(c+3d) | = | c^3+3c^2*d+6c^2*d+6c*d*3d+9d^2*(c+3d) | = |
| Шаг:17 | | Шаг:18 |
= | c^3+3c^2*d+6c^2*d+6c*3d^2+9d^2*(c+3d) | = | c^3+3c^2*d+6c^2*d+18c*d^2+9d^2*(c+3d) | = |
| Шаг:19 | | Шаг:20 |
= | c^3+9c^2*d+18c*d^2+9d^2*(c+3d) | = | c^3+9c^2*d+18c*d^2+9d^2*c+9d^2*3d | = |
| Шаг:21 | | Шаг:22 |
= | c^3+9c^2*d+18c*d^2+9c*d^2+9d^2*3d | = | c^3+9c^2*d+18c*d^2+9c*d^2+27d^3 | = |
| Шаг:23 | | Ответ |
= | c^3+9c^2*d+27c*d^2+27d^3 | = | c^3+9c^2*d+27c*d^2+27d^3 |
Шаг:1. Возводим в степень скобку: (c+3d)^3 = (c+3d)(c+3d)(c+3d)
Стало: | (c+3d)(c+3d)(c+3d) |
Шаг:2. Раскрываем скобки (c+3d)*(c+3d)=c*(c+3d)+3d*(c+3d)
Стало: | (c*(c+3d)+3d*(c+3d))*(c+3d) |
Шаг:3. Раскрываем скобки c*(c+3d)=c*c+3d*c
Стало: | (c*c+3d*c+3d*(c+3d))*(c+3d) |
Шаг:4. Выполним умножение: c*c = c^2
Стало: | (c^2+3d*c+3d*(c+3d))*(c+3d) |
Шаг:5. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: | (c^2+3c*d+3d*(c+3d))*(c+3d) |
Шаг:6. Раскрываем скобки 3d*(c+3d)=c*3d+3d*3d
Стало: | (c^2+3c*d+c*3d+3d*3d)*(c+3d) |
Шаг:7. Выполним умножение: c*3d = 3c*d
Стало: | (c^2+3c*d+3c*d+3d*3d)*(c+3d) |
Шаг:8. Выполним умножение: 3d*3d = 9d^2
Стало: | (c^2+3c*d+3c*d+9d^2)*(c+3d) |
Шаг:9. Выполним сложение 3c*d+3c*d = 6c*d
Стало: | (c^2+6c*d+9d^2)*(c+3d) |
Шаг:10. Раскрываем скобки (c^2+6c*d+9d^2)*(c+3d)=c^2*(c+3d)+6c*d*(c+3d)+9d^2*(c+3d)
Стало: | c^2*(c+3d)+6c*d*(c+3d)+9d^2*(c+3d) |
Шаг:11. Раскрываем скобки c^2*(c+3d)=c^2*c+c^2*3d
Стало: | c^2*c+c^2*3d+6c*d*(c+3d)+9d^2*(c+3d) |
Шаг:12. Выполним умножение: c^2*c = c^3
Стало: | c^3+c^2*3d+6c*d*(c+3d)+9d^2*(c+3d) |
Шаг:13. Выполним умножение: c^2*3d = 3c^2*d
Стало: | c^3+3c^2*d+6c*d*(c+3d)+9d^2*(c+3d) |
Шаг:14. Раскрываем скобки 6c*d*(c+3d)=6c*d*c+6c*d*3d
Стало: | c^3+3c^2*d+6c*d*c+6c*d*3d+9d^2*(c+3d) |
Шаг:15. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: | c^3+3c^2*d+6c*c*d+6c*d*3d+9d^2*(c+3d) |
Шаг:16. Выполним умножение: 6c*c = 6c^2
Стало: | c^3+3c^2*d+6c^2*d+6c*d*3d+9d^2*(c+3d) |
Шаг:17. Выполним умножение: d*3d = 3d^2
Стало: | c^3+3c^2*d+6c^2*d+6c*3d^2+9d^2*(c+3d) |
Шаг:18. Выполним умножение: 6c*3d^2 = 18c*d^2
Стало: | c^3+3c^2*d+6c^2*d+18c*d^2+9d^2*(c+3d) |
Шаг:19. Выполним сложение 3c^2*d+6c^2*d = 9c^2*d
Стало: | c^3+9c^2*d+18c*d^2+9d^2*(c+3d) |
Шаг:20. Раскрываем скобки 9d^2*(c+3d)=9d^2*c+9d^2*3d
Стало: | c^3+9c^2*d+18c*d^2+9d^2*c+9d^2*3d |
Шаг:21. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: | c^3+9c^2*d+18c*d^2+9c*d^2+9d^2*3d |
Шаг:22. Выполним умножение: 9d^2*3d = 27d^3
Стало: | c^3+9c^2*d+18c*d^2+9c*d^2+27d^3 |
Шаг:23. Выполним сложение 18c*d^2+9c*d^2 = 27c*d^2
Стало: | c^3+9c^2*d+27c*d^2+27d^3 |