| Исходное выражение | | Шаг:1 | | Шаг:2 |
| (2y+3z)^3 | = | (2y+3z)(2y+3z)(2y+3z) | = | (2y*(2y+3z)+3z*(2y+3z))*(2y+3z) | = |
| Шаг:3 | | Шаг:4 |
| = | (2y*2y+3z*2y+3z*(2y+3z))*(2y+3z) | = | (4y^2+3z*2y+3z*(2y+3z))*(2y+3z) | = |
| Шаг:5 | | Шаг:6 |
| = | (4y^2+2y*3z+3z*(2y+3z))*(2y+3z) | = | (4y^2+6y*z+3z*(2y+3z))*(2y+3z) | = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 |
| = | (4y^2+6y*z+2y*3z+3z*3z)*(2y+3z) | = | (4y^2+6y*z+6y*z+3z*3z)*(2y+3z) | = |
| Шаг:9 | | Шаг:10 | | Шаг:11 |
| = | (4y^2+6y*z+6y*z+9z^2)*(2y+3z) | = | (4y^2+12y*z+9z^2)*(2y+3z) | = | 4y^2*(2y+3z)+12y*z*(2y+3z)+9z^2*(2y+3z) | = |
| Шаг:12 |
| = | 4y^2*2y+4y^2*3z+12y*z*(2y+3z)+9z^2*(2y+3z) | = |
| Шаг:13 | | Шаг:14 |
| = | 8y^3+4y^2*3z+12y*z*(2y+3z)+9z^2*(2y+3z) | = | 8y^3+12y^2*z+12y*z*(2y+3z)+9z^2*(2y+3z) | = |
| Шаг:15 |
| = | 8y^3+12y^2*z+12y*z*2y+12y*z*3z+9z^2*(2y+3z) | = |
| Шаг:16 |
| = | 8y^3+12y^2*z+12y*2y*z+12y*z*3z+9z^2*(2y+3z) | = |
| Шаг:17 |
| = | 8y^3+12y^2*z+24y^2*z+12y*z*3z+9z^2*(2y+3z) | = |
| Шаг:18 |
| = | 8y^3+12y^2*z+24y^2*z+12y*3z^2+9z^2*(2y+3z) | = |
| Шаг:19 |
| = | 8y^3+12y^2*z+24y^2*z+36y*z^2+9z^2*(2y+3z) | = |
| Шаг:20 | | Шаг:21 |
| = | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+9z^2*(2y+3z) | = | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+9z^2*2y+9z^2*3z | = |
| Шаг:22 | | Шаг:23 |
| = | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+2y*9z^2+9z^2*3z | = | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+18y*z^2+9z^2*3z | = |
| Шаг:24 | | Шаг:25 |
| = | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+18y*z^2+27z^3 | = | 8y^3+36y^2*z+54y*z^2+27z^3 | = |
| Ответ |
| = | 8y^3+36y^2*z+54y*z^2+27z^3 |
Шаг:1. Возводим в степень скобку: (2y+3z)^3 = (2y+3z)(2y+3z)(2y+3z)
| Стало: | (2y+3z)(2y+3z)(2y+3z) |
Шаг:2. Раскрываем скобки (2y+3z)*(2y+3z)=2y*(2y+3z)+3z*(2y+3z)
| Стало: | (2y*(2y+3z)+3z*(2y+3z))*(2y+3z) |
Шаг:3. Раскрываем скобки 2y*(2y+3z)=2y*2y+3z*2y
| Стало: | (2y*2y+3z*2y+3z*(2y+3z))*(2y+3z) |
Шаг:4. Выполним умножение: 2y*2y = 4y^2
| Стало: | (4y^2+3z*2y+3z*(2y+3z))*(2y+3z) |
Шаг:5. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: | (4y^2+2y*3z+3z*(2y+3z))*(2y+3z) |
Шаг:6. Выполним умножение: 2y*3z = 6y*z
| Стало: | (4y^2+6y*z+3z*(2y+3z))*(2y+3z) |
Шаг:7. Раскрываем скобки 3z*(2y+3z)=2y*3z+3z*3z
| Стало: | (4y^2+6y*z+2y*3z+3z*3z)*(2y+3z) |
Шаг:8. Выполним умножение: 2y*3z = 6y*z
| Стало: | (4y^2+6y*z+6y*z+3z*3z)*(2y+3z) |
Шаг:9. Выполним умножение: 3z*3z = 9z^2
| Стало: | (4y^2+6y*z+6y*z+9z^2)*(2y+3z) |
Шаг:10. Выполним сложение 6y*z+6y*z = 12y*z
| Стало: | (4y^2+12y*z+9z^2)*(2y+3z) |
Шаг:11. Раскрываем скобки (4y^2+12y*z+9z^2)*(2y+3z)=4y^2*(2y+3z)+12y*z*(2y+3z)+9z^2*(2y+3z)
| Стало: | 4y^2*(2y+3z)+12y*z*(2y+3z)+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:12. Раскрываем скобки 4y^2*(2y+3z)=4y^2*2y+4y^2*3z
| Стало: | 4y^2*2y+4y^2*3z+12y*z*(2y+3z)+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:13. Выполним умножение: 4y^2*2y = 8y^3
| Стало: | 8y^3+4y^2*3z+12y*z*(2y+3z)+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:14. Выполним умножение: 4y^2*3z = 12y^2*z
| Стало: | 8y^3+12y^2*z+12y*z*(2y+3z)+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:15. Раскрываем скобки 12y*z*(2y+3z)=12y*z*2y+12y*z*3z
| Стало: | 8y^3+12y^2*z+12y*z*2y+12y*z*3z+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:16. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: | 8y^3+12y^2*z+12y*2y*z+12y*z*3z+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:17. Выполним умножение: 12y*2y = 24y^2
| Стало: | 8y^3+12y^2*z+24y^2*z+12y*z*3z+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:18. Выполним умножение: z*3z = 3z^2
| Стало: | 8y^3+12y^2*z+24y^2*z+12y*3z^2+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:19. Выполним умножение: 12y*3z^2 = 36y*z^2
| Стало: | 8y^3+12y^2*z+24y^2*z+36y*z^2+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:20. Выполним сложение 12y^2*z+24y^2*z = 36y^2*z
| Стало: | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+9z^2*(2y+3z) |
Шаг:21. Раскрываем скобки 9z^2*(2y+3z)=9z^2*2y+9z^2*3z
| Стало: | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+9z^2*2y+9z^2*3z |
Шаг:22. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+2y*9z^2+9z^2*3z |
Шаг:23. Выполним умножение: 2y*9z^2 = 18y*z^2
| Стало: | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+18y*z^2+9z^2*3z |
Шаг:24. Выполним умножение: 9z^2*3z = 27z^3
| Стало: | 8y^3+36y^2*z+36y*z^2+18y*z^2+27z^3 |
Шаг:25. Выполним сложение 36y*z^2+18y*z^2 = 54y*z^2
| Стало: | 8y^3+36y^2*z+54y*z^2+27z^3 |
