| Исходное выражение | | Шаг:1 | | Шаг:2 |
| (3r+2s)^3 | = | (3r+2s)(3r+2s)(3r+2s) | = | (3r*(3r+2s)+2s*(3r+2s))*(3r+2s) | = |
| Шаг:3 | | Шаг:4 |
| = | (3r*3r+2s*3r+2s*(3r+2s))*(3r+2s) | = | (9r^2+2s*3r+2s*(3r+2s))*(3r+2s) | = |
| Шаг:5 | | Шаг:6 |
| = | (9r^2+3r*2s+2s*(3r+2s))*(3r+2s) | = | (9r^2+6r*s+2s*(3r+2s))*(3r+2s) | = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 |
| = | (9r^2+6r*s+3r*2s+2s*2s)*(3r+2s) | = | (9r^2+6r*s+6r*s+2s*2s)*(3r+2s) | = |
| Шаг:9 | | Шаг:10 | | Шаг:11 |
| = | (9r^2+6r*s+6r*s+4s^2)*(3r+2s) | = | (9r^2+12r*s+4s^2)*(3r+2s) | = | 9r^2*(3r+2s)+12r*s*(3r+2s)+4s^2*(3r+2s) | = |
| Шаг:12 |
| = | 9r^2*3r+9r^2*2s+12r*s*(3r+2s)+4s^2*(3r+2s) | = |
| Шаг:13 |
| = | 27r^3+9r^2*2s+12r*s*(3r+2s)+4s^2*(3r+2s) | = |
| Шаг:14 |
| = | 27r^3+18r^2*s+12r*s*(3r+2s)+4s^2*(3r+2s) | = |
| Шаг:15 |
| = | 27r^3+18r^2*s+12r*s*3r+12r*s*2s+4s^2*(3r+2s) | = |
| Шаг:16 |
| = | 27r^3+18r^2*s+12r*3r*s+12r*s*2s+4s^2*(3r+2s) | = |
| Шаг:17 |
| = | 27r^3+18r^2*s+36r^2*s+12r*s*2s+4s^2*(3r+2s) | = |
| Шаг:18 |
| = | 27r^3+18r^2*s+36r^2*s+12r*2s^2+4s^2*(3r+2s) | = |
| Шаг:19 |
| = | 27r^3+18r^2*s+36r^2*s+24r*s^2+4s^2*(3r+2s) | = |
| Шаг:20 | | Шаг:21 |
| = | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+4s^2*(3r+2s) | = | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+4s^2*3r+4s^2*2s | = |
| Шаг:22 | | Шаг:23 |
| = | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+3r*4s^2+4s^2*2s | = | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+12r*s^2+4s^2*2s | = |
| Шаг:24 | | Шаг:25 |
| = | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+12r*s^2+8s^3 | = | 27r^3+54r^2*s+36r*s^2+8s^3 | = |
| Ответ |
| = | 27r^3+54r^2*s+36r*s^2+8s^3 |
Шаг:1. Возводим в степень скобку: (3r+2s)^3 = (3r+2s)(3r+2s)(3r+2s)
| Стало: | (3r+2s)(3r+2s)(3r+2s) |
Шаг:2. Раскрываем скобки (3r+2s)*(3r+2s)=3r*(3r+2s)+2s*(3r+2s)
| Стало: | (3r*(3r+2s)+2s*(3r+2s))*(3r+2s) |
Шаг:3. Раскрываем скобки 3r*(3r+2s)=3r*3r+2s*3r
| Стало: | (3r*3r+2s*3r+2s*(3r+2s))*(3r+2s) |
Шаг:4. Выполним умножение: 3r*3r = 9r^2
| Стало: | (9r^2+2s*3r+2s*(3r+2s))*(3r+2s) |
Шаг:5. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: | (9r^2+3r*2s+2s*(3r+2s))*(3r+2s) |
Шаг:6. Выполним умножение: 3r*2s = 6r*s
| Стало: | (9r^2+6r*s+2s*(3r+2s))*(3r+2s) |
Шаг:7. Раскрываем скобки 2s*(3r+2s)=3r*2s+2s*2s
| Стало: | (9r^2+6r*s+3r*2s+2s*2s)*(3r+2s) |
Шаг:8. Выполним умножение: 3r*2s = 6r*s
| Стало: | (9r^2+6r*s+6r*s+2s*2s)*(3r+2s) |
Шаг:9. Выполним умножение: 2s*2s = 4s^2
| Стало: | (9r^2+6r*s+6r*s+4s^2)*(3r+2s) |
Шаг:10. Выполним сложение 6r*s+6r*s = 12r*s
| Стало: | (9r^2+12r*s+4s^2)*(3r+2s) |
Шаг:11. Раскрываем скобки (9r^2+12r*s+4s^2)*(3r+2s)=9r^2*(3r+2s)+12r*s*(3r+2s)+4s^2*(3r+2s)
| Стало: | 9r^2*(3r+2s)+12r*s*(3r+2s)+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:12. Раскрываем скобки 9r^2*(3r+2s)=9r^2*3r+9r^2*2s
| Стало: | 9r^2*3r+9r^2*2s+12r*s*(3r+2s)+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:13. Выполним умножение: 9r^2*3r = 27r^3
| Стало: | 27r^3+9r^2*2s+12r*s*(3r+2s)+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:14. Выполним умножение: 9r^2*2s = 18r^2*s
| Стало: | 27r^3+18r^2*s+12r*s*(3r+2s)+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:15. Раскрываем скобки 12r*s*(3r+2s)=12r*s*3r+12r*s*2s
| Стало: | 27r^3+18r^2*s+12r*s*3r+12r*s*2s+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:16. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: | 27r^3+18r^2*s+12r*3r*s+12r*s*2s+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:17. Выполним умножение: 12r*3r = 36r^2
| Стало: | 27r^3+18r^2*s+36r^2*s+12r*s*2s+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:18. Выполним умножение: s*2s = 2s^2
| Стало: | 27r^3+18r^2*s+36r^2*s+12r*2s^2+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:19. Выполним умножение: 12r*2s^2 = 24r*s^2
| Стало: | 27r^3+18r^2*s+36r^2*s+24r*s^2+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:20. Выполним сложение 18r^2*s+36r^2*s = 54r^2*s
| Стало: | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+4s^2*(3r+2s) |
Шаг:21. Раскрываем скобки 4s^2*(3r+2s)=4s^2*3r+4s^2*2s
| Стало: | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+4s^2*3r+4s^2*2s |
Шаг:22. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+3r*4s^2+4s^2*2s |
Шаг:23. Выполним умножение: 3r*4s^2 = 12r*s^2
| Стало: | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+12r*s^2+4s^2*2s |
Шаг:24. Выполним умножение: 4s^2*2s = 8s^3
| Стало: | 27r^3+54r^2*s+24r*s^2+12r*s^2+8s^3 |
Шаг:25. Выполним сложение 24r*s^2+12r*s^2 = 36r*s^2
| Стало: | 27r^3+54r^2*s+36r*s^2+8s^3 |
