| Исходное выражение | | Шаг:1 | | Шаг:2 |
| (3p+2q)^3 | = | (3p+2q)(3p+2q)(3p+2q) | = | (3p*(3p+2q)+2q*(3p+2q))*(3p+2q) | = |
| Шаг:3 | | Шаг:4 |
| = | (3p*3p+2q*3p+2q*(3p+2q))*(3p+2q) | = | (9p^2+2q*3p+2q*(3p+2q))*(3p+2q) | = |
| Шаг:5 | | Шаг:6 |
| = | (9p^2+3p*2q+2q*(3p+2q))*(3p+2q) | = | (9p^2+6p*q+2q*(3p+2q))*(3p+2q) | = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 |
| = | (9p^2+6p*q+3p*2q+2q*2q)*(3p+2q) | = | (9p^2+6p*q+6p*q+2q*2q)*(3p+2q) | = |
| Шаг:9 | | Шаг:10 | | Шаг:11 |
| = | (9p^2+6p*q+6p*q+4q^2)*(3p+2q) | = | (9p^2+12p*q+4q^2)*(3p+2q) | = | 9p^2*(3p+2q)+12p*q*(3p+2q)+4q^2*(3p+2q) | = |
| Шаг:12 |
| = | 9p^2*3p+9p^2*2q+12p*q*(3p+2q)+4q^2*(3p+2q) | = |
| Шаг:13 |
| = | 27p^3+9p^2*2q+12p*q*(3p+2q)+4q^2*(3p+2q) | = |
| Шаг:14 |
| = | 27p^3+18p^2*q+12p*q*(3p+2q)+4q^2*(3p+2q) | = |
| Шаг:15 |
| = | 27p^3+18p^2*q+12p*q*3p+12p*q*2q+4q^2*(3p+2q) | = |
| Шаг:16 |
| = | 27p^3+18p^2*q+12p*3p*q+12p*q*2q+4q^2*(3p+2q) | = |
| Шаг:17 |
| = | 27p^3+18p^2*q+36p^2*q+12p*q*2q+4q^2*(3p+2q) | = |
| Шаг:18 |
| = | 27p^3+18p^2*q+36p^2*q+12p*2q^2+4q^2*(3p+2q) | = |
| Шаг:19 |
| = | 27p^3+18p^2*q+36p^2*q+24p*q^2+4q^2*(3p+2q) | = |
| Шаг:20 | | Шаг:21 |
| = | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+4q^2*(3p+2q) | = | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+4q^2*3p+4q^2*2q | = |
| Шаг:22 | | Шаг:23 |
| = | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+3p*4q^2+4q^2*2q | = | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+12p*q^2+4q^2*2q | = |
| Шаг:24 | | Шаг:25 |
| = | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+12p*q^2+8q^3 | = | 27p^3+54p^2*q+36p*q^2+8q^3 | = |
| Ответ |
| = | 27p^3+54p^2*q+36p*q^2+8q^3 |
Шаг:1. Возводим в степень скобку: (3p+2q)^3 = (3p+2q)(3p+2q)(3p+2q)
| Стало: | (3p+2q)(3p+2q)(3p+2q) |
Шаг:2. Раскрываем скобки (3p+2q)*(3p+2q)=3p*(3p+2q)+2q*(3p+2q)
| Стало: | (3p*(3p+2q)+2q*(3p+2q))*(3p+2q) |
Шаг:3. Раскрываем скобки 3p*(3p+2q)=3p*3p+2q*3p
| Стало: | (3p*3p+2q*3p+2q*(3p+2q))*(3p+2q) |
Шаг:4. Выполним умножение: 3p*3p = 9p^2
| Стало: | (9p^2+2q*3p+2q*(3p+2q))*(3p+2q) |
Шаг:5. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: | (9p^2+3p*2q+2q*(3p+2q))*(3p+2q) |
Шаг:6. Выполним умножение: 3p*2q = 6p*q
| Стало: | (9p^2+6p*q+2q*(3p+2q))*(3p+2q) |
Шаг:7. Раскрываем скобки 2q*(3p+2q)=3p*2q+2q*2q
| Стало: | (9p^2+6p*q+3p*2q+2q*2q)*(3p+2q) |
Шаг:8. Выполним умножение: 3p*2q = 6p*q
| Стало: | (9p^2+6p*q+6p*q+2q*2q)*(3p+2q) |
Шаг:9. Выполним умножение: 2q*2q = 4q^2
| Стало: | (9p^2+6p*q+6p*q+4q^2)*(3p+2q) |
Шаг:10. Выполним сложение 6p*q+6p*q = 12p*q
| Стало: | (9p^2+12p*q+4q^2)*(3p+2q) |
Шаг:11. Раскрываем скобки (9p^2+12p*q+4q^2)*(3p+2q)=9p^2*(3p+2q)+12p*q*(3p+2q)+4q^2*(3p+2q)
| Стало: | 9p^2*(3p+2q)+12p*q*(3p+2q)+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:12. Раскрываем скобки 9p^2*(3p+2q)=9p^2*3p+9p^2*2q
| Стало: | 9p^2*3p+9p^2*2q+12p*q*(3p+2q)+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:13. Выполним умножение: 9p^2*3p = 27p^3
| Стало: | 27p^3+9p^2*2q+12p*q*(3p+2q)+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:14. Выполним умножение: 9p^2*2q = 18p^2*q
| Стало: | 27p^3+18p^2*q+12p*q*(3p+2q)+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:15. Раскрываем скобки 12p*q*(3p+2q)=12p*q*3p+12p*q*2q
| Стало: | 27p^3+18p^2*q+12p*q*3p+12p*q*2q+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:16. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: | 27p^3+18p^2*q+12p*3p*q+12p*q*2q+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:17. Выполним умножение: 12p*3p = 36p^2
| Стало: | 27p^3+18p^2*q+36p^2*q+12p*q*2q+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:18. Выполним умножение: q*2q = 2q^2
| Стало: | 27p^3+18p^2*q+36p^2*q+12p*2q^2+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:19. Выполним умножение: 12p*2q^2 = 24p*q^2
| Стало: | 27p^3+18p^2*q+36p^2*q+24p*q^2+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:20. Выполним сложение 18p^2*q+36p^2*q = 54p^2*q
| Стало: | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+4q^2*(3p+2q) |
Шаг:21. Раскрываем скобки 4q^2*(3p+2q)=4q^2*3p+4q^2*2q
| Стало: | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+4q^2*3p+4q^2*2q |
Шаг:22. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+3p*4q^2+4q^2*2q |
Шаг:23. Выполним умножение: 3p*4q^2 = 12p*q^2
| Стало: | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+12p*q^2+4q^2*2q |
Шаг:24. Выполним умножение: 4q^2*2q = 8q^3
| Стало: | 27p^3+54p^2*q+24p*q^2+12p*q^2+8q^3 |
Шаг:25. Выполним сложение 24p*q^2+12p*q^2 = 36p*q^2
| Стало: | 27p^3+54p^2*q+36p*q^2+8q^3 |
