Шаг:1 | | Шаг:2 |
| + |
| = |
| (a^2+b^2)*(a^2+b^2)+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:3 |
= |
| a^2*(a^2+b^2)+b^2*(a^2+b^2)+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:4 |
= |
| a^2*a^2+a^2*b^2+b^2*(a^2+b^2)+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:5 |
= |
| a^4+a^2*b^2+b^2*(a^2+b^2)+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:6 |
= |
| a^4+a^2*b^2+b^2*a^2+b^2*b^2+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:7 |
= |
| a^4+a^2*b^2+a^2*b^2+b^2*b^2+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:8 | | Шаг:9 |
= |
| a^4+a^2*b^2+a^2*b^2+b^4+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:10 | | Шаг:11 |
= |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a*b*a^2-2a*b*b^2 |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a*a^2*b-2a*b*b^2 |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:12 | | Шаг:13 |
= |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b*b^2 |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:14 | | Шаг:15 |
= |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^2*(a^2+b^2)-b^2*(a^2+b^2) |
| = |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^2*a^2+a^2*b^2-b^2*(a^2+b^2) |
| = |
| Шаг:16 | | Шаг:17 |
= |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4+a^2*b^2-b^2*(a^2+b^2) |
| = |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4+a^2*b^2-b^2*a^2-b^2*b^2 |
| = |
| Шаг:18 | | Шаг:19 |
= |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4+a^2*b^2-a^2*b^2-b^2*b^2 |
| = |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4+a^2*b^2-a^2*b^2-b^4 |
| = |
| Шаг:20 | | Ответ |
= |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4-b^4 |
| = |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4-b^4 |
|
Шаг:1. Проставляем недостающие умножения
Шаг:2. Запишем дроби под общий знаменатель (a^2-b^2)*(a^2+b^2)
Стало: |
| (a^2+b^2)*(a^2+b^2)+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:3. Раскрываем скобки (a^2+b^2)*(a^2+b^2)=a^2*(a^2+b^2)+b^2*(a^2+b^2)
Стало: |
| a^2*(a^2+b^2)+b^2*(a^2+b^2)+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:4. Раскрываем скобки a^2*(a^2+b^2)=a^2*a^2+a^2*b^2
Стало: |
| a^2*a^2+a^2*b^2+b^2*(a^2+b^2)+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:5. Выполним умножение: a^2*a^2 = a^4
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+b^2*(a^2+b^2)+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:6. Раскрываем скобки b^2*(a^2+b^2)=b^2*a^2+b^2*b^2
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+b^2*a^2+b^2*b^2+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:7. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^2*b^2+b^2*b^2+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:8. Выполним умножение: b^2*b^2 = b^4
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^2*b^2+b^4+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:9. Выполним сложение a^2*b^2+a^2*b^2 = 2a^2*b^2
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a*b*(a^2-b^2) |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:10. Раскрываем скобки 2a*b*(a^2-b^2)=2a*b*a^2-2a*b*b^2
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a*b*a^2-2a*b*b^2 |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:11. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a*a^2*b-2a*b*b^2 |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:12. Выполним умножение: 2a*a^2 = 2a^3
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b*b^2 |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:13. Выполним умножение: b*b^2 = b^3
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
(a^2-b^2)*(a^2+b^2) |
|
Шаг:14. Раскрываем скобки (a^2-b^2)*(a^2+b^2)=a^2*(a^2+b^2)-b^2*(a^2+b^2)
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^2*(a^2+b^2)-b^2*(a^2+b^2) |
|
Шаг:15. Раскрываем скобки a^2*(a^2+b^2)=a^2*a^2+a^2*b^2
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^2*a^2+a^2*b^2-b^2*(a^2+b^2) |
|
Шаг:16. Выполним умножение: a^2*a^2 = a^4
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4+a^2*b^2-b^2*(a^2+b^2) |
|
Шаг:17. Раскрываем скобки -b^2*(a^2+b^2)=-b^2*a^2-b^2*b^2
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4+a^2*b^2-b^2*a^2-b^2*b^2 |
|
Шаг:18. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4+a^2*b^2-a^2*b^2-b^2*b^2 |
|
Шаг:19. Выполним умножение: -b^2*b^2 = -b^4
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4+a^2*b^2-a^2*b^2-b^4 |
|
Шаг:20. Выполним сложение a^2*b^2-a^2*b^2 = 0a^2*b^2
Стало: |
| a^4+2a^2*b^2+b^4+2a^3*b-2a*b^3 |
|
a^4-b^4 |
|